精英家教網(wǎng)單匝矩形線框abcd如圖所示,其中ab=L1,bc=L2,線框電阻為r,ad間接電阻R,并串入電流表A,線框以ad邊為軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,角速度為ω
求:
(1)交流電流表A的示數(shù);
(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中,通過R的總電荷量;
(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過180°角過程中,外力所做的功.
分析:(1)交流電流表A測量交變電流的有效值,先根據(jù)Em=BL1L2ω求出線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值,由于產(chǎn)生的是正弦式電流,所以感應(yīng)電動勢的有效值為E=
Em
2
,再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流的有效值,即可得解.
(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解電荷量.
(3)根據(jù)焦耳定律求解線框中產(chǎn)生的焦耳熱,由功能關(guān)系知,外力所做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱.
解答:解:
(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為 Em=BL1L2ω
感應(yīng)電流有效值 E=
Em
2

感應(yīng)電流的有效值 I=
E
R+r
=
BL1L2ω
2
(R+r)

(2)圖示位置穿過線框的磁通量為 Φ1=0,從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角磁通量為 Φ2=BL1L2sin60°
則從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中,通過R的總電荷量 q=
.
I
△t=
.
E
R+r
△t
=
△Φ
R+r
=
Φ 2 1
R+r

代入解得,q=
3
BL1L2
2(R+r)

(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過180°角過程中,經(jīng)過的時間為 t=
π
ω
,
根據(jù)功能關(guān)系得:外力所做的功 W=Q=I2(R+r)t=
B2L1
L
2
2
ωπ
2(R+r)

答:
(1)交流電流表A的示數(shù)是
BL1L2ω
2
(R+r)

(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中,通過R的總電荷量是
3
BL1L2
2(R+r)

(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過180°角過程中,外力所做的功是
B2L1
L
2
2
ωπ
2(R+r)
點(diǎn)評:對于交流電壓表和電流表的讀數(shù)都為電壓和電流的有效值,不是最大值或瞬時值.本題中關(guān)鍵要會推導(dǎo)感應(yīng)電荷量的公式q=
△Φ
R+r
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,在方向垂直向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一個由均勻?qū)Ь制成的單匝矩形線框abcd,線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動,運(yùn)動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行,線框邊長ad=l,cd=2l.線框?qū)Ь的總電阻為R.則線框離開磁場的過程中,流過線框截面的電量為
2Bl2
R
2Bl2
R
;ab間的電壓為
4Blv
3
4Blv
3
;線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為
2l3B2v
3R
2l3B2v
3R

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如圖所示,在方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一個由均勻?qū)Ь制成的單匝矩形線框abcd,線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動,運(yùn)動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行,線框邊長ad=l,cd=2l.線框?qū)Ь的總電阻為R.則線框離開磁場的過程中( 。

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A、ab間的電壓為
4Blv
3
B、ad間的電壓為
2Blv
3
C、線框中的電流在ab邊產(chǎn)生的熱量為
8B2l3v
3R
D、線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為
2B2l3v
3R

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?海淀區(qū)一模)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中,有一個由均勻?qū)Ь制成的單匝矩形線框abcd,線框在水平拉力作用下向右運(yùn)動,磁場方向垂直于紙面向里,線框邊長ad=l,cd=2l.線框?qū)Ь的總電阻為R.線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向離開磁場的過程中,有以下判斷:
①ab邊產(chǎn)生的熱量為
8l3B2v
3R
;②ad邊產(chǎn)生的熱量為
2l3B2v
3R
;
③ab間的電壓為
4Blv
3
;④ad間的電壓為
2Blv
3

以上判斷正確的是( 。

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