Question

在水平地面上，一枚炮彈以大小為v的初速度斜向上發(fā)射，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小變?yōu)関/2，炮彈在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，已知其中一塊沿原軌道返回。若不計(jì)空氣阻力，且認(rèn)為炮彈爆炸前后總質(zhì)量不變，求另一塊落地時(shí)的速度大小。

Answer 1

解析:

設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，上升的最大高度為h，另一塊爆炸后瞬間的速度大小為v₁，落地時(shí)的速度大小為v；

    炮彈上升過程中機(jī)械能守恒，有  ① ……1分

    在最高點(diǎn)，沿原軌道返回的一塊的速度大小為v/2，

方向與炮彈爆炸前的速度方向相反    ………………1分

爆炸中水平方向動(dòng)量守恒，有   ② ……2分

解得    ③  ………………1分

另一塊下落過程中機(jī)械能守恒，有   ④ ……1分

由①③④式解得     ………………2分