Question

如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R的四分之一圓弧狀木塊，放在光滑的水平面，其中PQ段水平，P點(diǎn)是圓弧最低點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為m的小球從最高點(diǎn)開(kāi)始自由滑下，不考慮一切摩擦，以下結(jié)論正確的是（    ）

A．小球達(dá)到P點(diǎn)時(shí)，小球的速度為

B．小球達(dá)到P點(diǎn)時(shí)，木塊的速度為

C．在到達(dá)P點(diǎn)瞬間小球?qū)δ緣K的壓力大于mg

D．在到達(dá)P點(diǎn)瞬間小球?qū)δ緣K的壓力等于mg

Answer 1

BC

本題主要考查牛頓第二定律、動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律的條件，需要注意的是滑塊從最高點(diǎn)到P的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在水平方向上動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)在水平方向上沒(méi)有受到外作作用。解題時(shí)還需注意到達(dá)P點(diǎn)瞬間小球有向心加速度，所受合外力不為零。
小球從最高點(diǎn)下滑到P的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，令小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度為，木塊的的速度，則：由水平方向動(dòng)量守恒得
mv_m+Mv_M=0    （1）
由機(jī)械能守恒定律可得      （2）
由方程（1）、（2）解得：　　　
故A錯(cuò)誤，B正確；小球到達(dá)P點(diǎn)瞬間具有向心加速度，所受合力不為零，由牛頓第二定律知小球受到的支持力 ，由牛頓第三定律知小球?qū)δ緣K的壓力　，故C正確，D錯(cuò)誤。
所以選BC。