Question

如圖所示，一根輕的剛性桿長為2l，中點和右端各固定一個質量為m的小球，左端O為水平轉軸．開始時桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動，求從開始釋放到擺到豎直位置的過程中，桿對B球做了多少功？

Answer 1

答案：
解析：

A，B球組成的系統(tǒng)機械能守恒．單個小球機械能不守恒，原因是桿上的作用力對小球做了功．桿對B球做功多少，等于沒有A球時擺下的動能與有A球時擺下的動能之差． 　　如果沒有A球，桿上只有B球，擺到最低點時B球的速度為v1，根據(jù)機械能守恒定律有 　　　　　　  mg2l＝m，所以v1＝2． 　　現(xiàn)在桿上有A，B兩球，設擺到最低點時B球速度為v2，則A球速度為v2/2，系統(tǒng)仍滿足機械能守恒的條件，有 　　　　  mg2l＋mgl＝m＋m()2，解得v2＝． 　　B球兩次末動能之差就是輕桿對B球所做的功，即 　　　　　　    W桿對B＝m－m＝mgl．

提示：

這種分析問題的方法值得學習，同理，W桿對A＝－mgl．