Question

14．據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁緊密連接．開(kāi)始時(shí)炮彈靜止在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出，設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg．導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認(rèn)為炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈整個(gè)加速過(guò)程僅需0.005s，（假設(shè)整個(gè)加速過(guò)程為勻加速運(yùn)動(dòng)且不計(jì)一切阻力．）求：
①該加速階段炮彈的加速度
②通過(guò)導(dǎo)軌的電流I．

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．

解答 解：
（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：
$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×5.0}{0.00{5}^{2}}=4000m/{s}^{2}$．
（2）安培力為：F=BId
又：
F=ma，
解得：
I=$\frac{ma}{Bd}=\frac{0.30×4000}{2.0×0.10}$=6000A．
答：（1）炮彈的加速度為4000m/s²．（2）通過(guò)導(dǎo)軌的電流I為6000A．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上借助安培力考查了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，因此解決此類問(wèn)題的思路是選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析弄清運(yùn)動(dòng)形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解．