【題目】如圖所示，AOB是截面為扇形的透明介質(zhì)的橫截面圖，其圓心角∠AOB＝90°，半徑為r。在OA邊的右半部分AD間有一束平行光線垂直OA邊射入透明介質(zhì)，已知透明介質(zhì)對(duì)該光線的折射率n＝。（對(duì)于某一光線有折射時(shí)不考慮反射）

①求圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)；

②某光線經(jīng)圓弧面兩次全反射后恰好垂直OB面射出，求出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離（可用三角函數(shù)表示）。

【答案】（1） （2）rcos22.5°

【解析】試題分析：根據(jù)求出臨界角，畫出光路圖結(jié)合幾何關(guān)系即可求出圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)和出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

①根據(jù)公式：

可得臨界角：C＝60°

即光線在圓弧面上的入射角等于60°時(shí)恰好發(fā)生全反射。如圖所示，設(shè)光線從E點(diǎn)射入時(shí)，在F點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知∠FOA＝30°，從F點(diǎn)反射的光線恰好從B點(diǎn)射出，所以圓弧面FI間均有光線射出，由幾何關(guān)系可知

∠FOI＝30°

圓弧面上有光線射出的弧長(zhǎng)：

②設(shè)光線GH在圓弧面經(jīng)過(guò)兩次反射后恰好垂直OB射出，出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為lCK，則有：∠AOH＝∠JOB＝∠HOJ

而∠AOH＋∠JOB＋∠HOJ＝90°

所以∠JOB＝22.5°

lCK＝rcos22.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，光滑水平桌面上有一輕彈簧，原長(zhǎng)很短，小球A、B將彈簧壓縮至某一長(zhǎng)度后由靜止釋放，A、B被彈開(kāi)后沿桌面邊緣飛出，落至水平地面上的M、N兩點(diǎn)。用天平測(cè)出小球A、B的質(zhì)量m1、m2，用刻度尺測(cè)量M、N點(diǎn)到桌面左右邊緣的水平距離分別為x1、x2。已知重力加速度為g

①只要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式_________(用以上物理量符號(hào)表示)，就能驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

②該小組認(rèn)為，利用此實(shí)驗(yàn)的裝置及測(cè)量?jī)x器還可以測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能。那么除了以上測(cè)量數(shù)據(jù)，還必須測(cè)量__________(用文字及相應(yīng)符號(hào)表示)，彈性勢(shì)能的表達(dá)式為：_______________(用以上對(duì)應(yīng)物理量符號(hào)表示)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)φ隨x變化的圖象，一個(gè)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用在x=0處由靜止釋放沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，且以一定的速度通過(guò)x=x2處，則下列說(shuō)法正確的是

A. x1和x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零

B. x1和x2之間的場(chǎng)強(qiáng)方向不變

C. 粒子從x=0到x=x2過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小

D. 粒子從x=0到x=x2過(guò)程中，加速度先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. t=0.01s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量最小

B. t=0.01s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量變化率最大

C. 該線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為100π

D. 電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線圈平面與中性面的夾角可能為45°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O′(0，R)為圓心，R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P，Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且O，P兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m，電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方磁場(chǎng)，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上．不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間相互作用力．求：

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年國(guó)慶前后京滬高鐵率先提速，最高時(shí)速由300公里提高至350公里。設(shè)高鐵受到的阻力與速度平方成正比，以350km/h勻速前進(jìn)相對(duì)于以300km/h勻速前進(jìn)來(lái)說(shuō)

A. 電力機(jī)車提供的牽引力不變

B. 電力機(jī)車提供的牽引力只需增加原來(lái)的六分之一

C. 電力機(jī)車消耗的功率之比為7/6

D. 電力機(jī)車消耗的功率的增加量肯定遠(yuǎn)大于原來(lái)的六分之一

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一輸電系統(tǒng)，A地有一臺(tái)升壓變壓器，B地有一臺(tái)匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器，使120盞標(biāo)有“120V，100W”的燈正常工作，A、B兩地輸電線的電阻是20Ω，求：

（1）升壓變壓器輸出端的電壓；

（2）若不用變壓器，要在B地得到同樣大小的電流和電功率，那么在A地要用多大的電壓將電能輸出?

（3）兩情況下輸電線上損耗功率之比是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊a、b用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連接，放在傾角為θ的足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上，且a是帶電量為+q的絕緣物塊，b不帶電，C為固定擋板。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一外力F沿斜面方向拉物塊a使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊a剛要離開(kāi)斜面時(shí)物塊b恰將離開(kāi)擋板C。重力加速度大小為g，則此過(guò)程中

A. 物塊a運(yùn)動(dòng)的距離為

B. b剛要離開(kāi)擋板時(shí)彈簧彈力為2mgsinθ

C. 外力F做的功為

D. 物塊a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系，第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1（未知），第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0＝，另外，第Ⅲ象限內(nèi)還有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一內(nèi)壁光滑、D端封閉的均勻細(xì)管AD，長(zhǎng)為L0，管內(nèi)D端有一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，質(zhì)量為m，電荷量為q。開(kāi)始時(shí)AD管平行于y軸且A端位于x軸上。某時(shí)刻AD管開(kāi)始向右勻速平動(dòng)，當(dāng)AD管跟y軸重合時(shí)，AD管被突然鎖定，此時(shí)小球剛好到達(dá)A端，且沿y軸正方向以大小為v0的速度進(jìn)入x軸上方空間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，到達(dá)x軸上的C點(diǎn)，此時(shí)小球的速度方向與x軸正方向的夾角θ＝60°，并進(jìn)入第Ⅳ象限。空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為g。

（1）求AD管勻速平動(dòng)的速度大小v1；

（2）求C點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離xC以及小球在第Ⅰ象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度vmin；

（3）如果在第Ⅳ象限中加上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AD管的長(zhǎng)度L0＝，要使小球能打到管壁上，求B的取值范圍。（計(jì)算結(jié)果中不含L0）

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