Question

05（上海卷）9 ．(10分)如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10^-2kg，帶電量為q＝l×10^-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度v_B ＝1.5m／s，此時(shí)小球的位移為S ＝0.15m．求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10m／s。)

某同學(xué)求解如下：設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為θ，由動(dòng)能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E ＞7.5×10⁴V／m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予以補(bǔ)充．

Answer 1

該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處．

為使小球始終沿水平面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力在豎直方向的分力必須小于等于重力,即：qEsinθ≤mg

所以

即：7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m

23.解：粒子初速v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R ，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有

qvB=m

因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP ．故OP 是直徑，l=2R

由此得  =