Question

20．木星是繞太陽公轉的行星之一，而木星的周圍又有衛(wèi)星繞木星公轉．如果要通過觀測求得木星的質量．需要測量哪些量（　�。�

• A． 木星的衛(wèi)星繞木星公轉周期和公轉半徑
• B． 木星的衛(wèi)星繞木星公轉半徑和木星自轉周期
• C． 水星繞太陽公轉半徑和木星自轉周期
• D． 水星繞太陽公轉半徑和公轉周期

Answer 1

分析 根據(jù)木星的某個衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質量．

解答 解：AB、設木星的衛(wèi)星質量為m，木星質量為M，木星的衛(wèi)星軌道半徑為r，公轉周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力有：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得木星質量為：$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，故A正確，B錯誤；
CD、水星繞太陽做勻速圓周運動，中心天體是太陽，根據(jù)萬有引力提供向心力只能求解中興天體的質量，不能球解環(huán)繞天體的質量，故CD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運動的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測量的量．注意根據(jù)萬有引力提供向心力只能求解中心天體的質量，不能球解環(huán)繞天體的質量．