Question

某興趣小組的同學們設計了測定帶電粒子運動初速度的實驗方案：取兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，在極板間加上電勢差，板間電場可以認為是均勻的．現(xiàn)讓一個α粒子（氦原子核）從正極板邊緣沿半徑方向以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，當極板間電勢差為U時，測得α粒子恰好落在負極板的中心．已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響．則α粒子的初速度為

R

2d

eU m

．

Answer 1

分析：α粒子的帶電量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍；α粒子在電場中做類平拋運動，利用平拋運動的知識把運動分解為沿電場方向的初速度為零的勻加速直線運動（位移為d）和垂直于電場方向上的勻速直線運動（位移為R），利用運動學公式可求出α粒子的初速度．

解答：解：因質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為m，則α粒子的帶電量q=2e，質(zhì)量M=4m；
兩平行板間的電場強度為：E=

U

d

α粒子在電場中做類平拋運動，在電場方向上有：
d=

1

2

at2…①
a=

qE

M

=

qU

Md

…②
垂直于電場方向上有：
R=v₀t…③
①②③聯(lián)立得：
v0=

R

d

qU 2M

把q=2e、M=4m帶入上式得：v0=

R

2d

eU m

故答案為：

R

2d

eU m

點評：該題實際上是考察了帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，解決此類問題是利用平拋運動的知識把運動進行分解，應用時注意分運動的獨立性、等時性和等效性．屬于中檔題．