Question

15．人造衛(wèi)星以地心為圓心，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 半徑越大，環(huán)繞速度越小，周期越大
• B． 半徑越大，環(huán)繞速度越大，周期越小
• C． 衛(wèi)星的向心加速度與它的質(zhì)量有關(guān)
• D． 衛(wèi)星的向心加速度與它的質(zhì)量無關(guān)，跟它的半徑有關(guān)

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此分析即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=ma
v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以半徑越大，環(huán)繞速度越小，周期越大，衛(wèi)星的向心加速度與它的質(zhì)量無關(guān)，跟它的半徑有關(guān)，故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 知道人造地球衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，掌握萬(wàn)有引力和向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．