Question

甲乙兩車同時同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v₁=16m/s的初速度，a₁=-2m/s²的加速度作勻減速直線運(yùn)動，乙車以v₂=4m／s的速度，a₂=1m／s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運(yùn)動的時間。

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)兩車速度相同時，兩車相距最遠(yuǎn)，此時兩車運(yùn)動時間為t₁，兩車速度為v

對甲車：      v=v₁+a₁t₁

對乙車：      v=v₂+a₂t₁

兩式聯(lián)立得    t₁=(v₁-v₂)/(a₁-a₂)=4s

此時兩車相距  △x=x₁-x₂=(v₁t₁+a₁t₁²/2)- (v₂t₁+a₂t₁²/2)=24m

當(dāng)乙車追上甲車時，兩車位移均為x，運(yùn)動時間為t．則：

               v₁t+a₁t²/2=v₂t²+a₂t²/2

得             t=8s   或t=0(舍去)

【解析】略