Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=245g的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的摩擦因數(shù)為μ=0.4，質(zhì)量為m=5g的子彈以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時(shí)間極短），g取10m/s²，則在整個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• B． 子彈的末動(dòng)量大小為0.01kgm/s
• C． 子彈對(duì)物塊的沖量大小為0.49Ns
• D． 物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間為1s

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒的條件判斷是否守恒；根據(jù)子彈木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)動(dòng)量守恒和木塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒求得木塊和木板最終速度，再根據(jù)動(dòng)量定理求得滑行時(shí)間；
根據(jù)動(dòng)量定理求出子彈對(duì)物塊的沖量．

解答 解：A、子彈進(jìn)入木塊的過(guò)程中，木塊的動(dòng)量增大，所以物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．故A錯(cuò)誤；
B、選取向右為正方向，子彈打入木塊過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律可得：
m₀v₀=（m₀+m）v₁…①
木塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律可得：
（m₀+m）v₁=（m₀+m+M）v₂…②
聯(lián)立可得：${v}_{2}=\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+m+M}=\frac{5×1{0}^{-3}×300}{5×1{0}^{-3}+245×1{0}^{-3}+0.5}$=2m/s
所以子彈的末動(dòng)量：$P={m}_{0}{v}_{2}=5×1{0}^{-3}×2=0.01$kgm/s．故B正確；
C、由動(dòng)量定理可得子彈受到的沖量：$I=△P=P-{P}_{0}=0.01-5×1{0}^{-3}×300=1.49$kgm/s=1.49N•s．
子彈與物塊作用力的時(shí)間相等，相互作用力大小始終相等，而方向相反，所以子彈對(duì)物塊的沖量大小也是1.49Ns．故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)子彈木塊整體，由動(dòng)量定理得：
-μ（m₀+m）gt=（m₀+m）（v₂-v₁）       ③
由①②③式可得，物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{-μg}=1s$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理以及能量守恒定律可以使問(wèn)題更簡(jiǎn)捷，同理掌握運(yùn)動(dòng)常規(guī)也可以求解．