Question

16．用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中，打點計時器的工作頻率為50Hz．

（1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是15.7cm，應記作15.70cm．
（2）該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段運動過程中重錘重力勢能的減少量為0.122J，而動能的增加量為0.120J．（均保留3位有效數(shù)字，已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，重錘質量為100g）
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于  動能的增加量，原因是因為有摩擦生熱，減少的重力勢能一部分轉化為內能．
（4）以B點為例說明怎樣判斷重錘下落過程中機械能守恒？若重錘下落h，到達B點的過程中子彈的動能與減小的機械能相等，則機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．依據(jù)機械能守恒的體積以及相應的結論判定機械能是否守恒即可．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的后一位，三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是：15.7cm．正確的讀數(shù)應該是：15.70cm
（2）對于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=0.1×9.80×0.1242J≈0.122J；
B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（15.7-9.51）×1{0}^{-2}}{0.04}$=1.55m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×1.5{5}^{2}$=0.120J．
（3）重力勢能的減小量大于動能的增加量，原因是減小的重力勢能一部分轉化為內能．
（4）根據(jù)以上的分析可知，若重錘下落h，到達B點的過程中子彈的動能與減小的機械能相等，則機械能守恒．
故答案為：（1）15.7cm，15.70cm；（2）0.122 J，0.120 J；（3）大于，因為有摩擦生熱，減少的重力勢能一部分轉化為內能．（4）若重錘下落h，到達B點的過程中子彈的動能與減小的機械能相等，則機械能守恒．

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，這是紙帶法實驗中考查的重點．