Question

一人站在勻速運動的自動扶梯上，經時間20s到樓上，若自動扶梯不動，人沿扶梯勻速上樓需要時間30s，當自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速（相對扶梯的速度不變）上樓，則人到達樓上所需的時間為

12

s．

Answer 1

分析：當自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速（相對扶梯的速度不變）上樓，人的速度是兩個速度的合速度，求出合速度，根據(jù)運動學公式求出人到達樓上所需的時間．

解答：解：當人不動時，自動扶梯自動扶梯勻速運動的速度v1=

L

t1

=

L

20

．
若自動扶梯不動，人沿扶梯勻速上樓的速度v2=

L

t2

=

L

30

．
則自動扶梯勻速運動的同時，人沿扶梯勻速（相對扶梯的速度不變）上樓，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=

L

v

=

L

v1+v2

=

L

L 20 + L 30

=12s．
故答案為：12．

點評：解決本題的關鍵知道人參與了兩個運動，最終的運動是兩個運動的合運動，根據(jù)運動的合成求出合速度是解決本題的關鍵．