Question

(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動.若小球經(jīng)A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過A點時的速度大小vA是多大？

(2)當(dāng)小球運(yùn)動到與A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環(huán)對小球的作用力大小是多少？

(3)若Eq=mg，小球的最大動能為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) ? (2) ? (3)

【解析】

試題分析：（1）小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動，由題意，在A點電場力提供向心力，則有：

…①

解得：…②

（2）球從A到B點的過程中，由動能定理得：…③

解得：…④

球在B點受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則：即Fx=6qE…⑤

又圓環(huán)對球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：…⑥

（3）若，由qE=mg．由于球只受到重力和電場力的作用，并且重力和電場力的大小相等，當(dāng)兩個力的合力沿半徑向外時，如圖所示經(jīng)過D點時，

動能最大，CD與豎直方向的夾角為45°，根據(jù)動能定理得：

從A→B：

解得球最大動能為．

考點：考查動能定理和向心力公式在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用．