Question

三顆衛(wèi)星都在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3，且r1>r2>r3，r2為同步衛(wèi)星的軌道半徑，三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的向心力大小相等，則

A．經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，衛(wèi)星1通過(guò)的路程最大	B．三顆衛(wèi)星中，衛(wèi)星1的質(zhì)量最大
C．三顆衛(wèi)星中，衛(wèi)星1的加速度最大	D．衛(wèi)星3的周期小于24小時(shí)

Answer 1

BD

解析考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得 ="m" 解得V= ；而萬(wàn)有引力F = 可求出各個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，從而根據(jù)F=ma求出三顆衛(wèi)星的加速度大小關(guān)系，據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得="m" r，可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T="2πr" ，顯然軌道半徑越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越大，從而確定三顆衛(wèi)星的周期大小關(guān)系．
解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得="m" 解得V=，由于r＞r＞r，故V＜V＜V，故在相同的時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星1通過(guò)的路程最小，故A錯(cuò)誤．
B、由于F=可得，在向心力大小相等的情況下，由于r＞r＞r，故m＞m＞m．故B正確．
C、由于F=ma，由于萬(wàn)有引力相等，而m＞m＞m，故a<a<a，即衛(wèi)星1的加速度最小，故C錯(cuò)誤．
D、據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得="m" r，可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T=2πr，顯然軌道半徑越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越大，故衛(wèi)星3的周期小于衛(wèi)星2的周期，而星2的周期為24小時(shí)，故星3的周期小于24小時(shí)，故D正確．
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：只要掌握了萬(wàn)有引力提供向心力的幾種不同的表達(dá)形式即可順利此類(lèi)問(wèn)題．