【題目】如圖所示，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)。一長(zhǎng)L為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球。當(dāng)小球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)初速釋放。當(dāng)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩恰好被拉斷，此時(shí)小球恰好與放在桌面上的質(zhì)量為0.8 kg的小球正碰，碰后以2 m/s的速度彈回， 將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)。兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10 m/s2。求：

（1）細(xì)繩所能承受的最大拉力為多大？

（2）在半圓形軌道最低點(diǎn)C點(diǎn)的速度為多大？

（3）為了保證在半圓形軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，試討論半圓形軌道的半徑R應(yīng)該滿足的條件。

【答案】（1）6N（2）1．5 m/s（3）R≤0．045 m或R≥0．1125m

【解析】試題分析：（1）設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律，得：

解得：

小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律，得：

解得： =6N

（2）與碰撞，動(dòng)量守恒，設(shè)、碰后的速度分別為v1、v2，選向右的方向?yàn)檎较�，則

解得：v2=1．5 m/s

（3） ①若小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn)，由牛頓第二定律，得：

在CD軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律，得：

解得：R1=0．045 m．

②若小球恰好到達(dá)圓軌道與圓心等高處速度減為0，則有：

解得：R2=0．1125m

綜上：R應(yīng)該滿足R≤0．045 m或R≥0．1125m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于熱現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是

A. 鐵塊熔化成鐵水，它的內(nèi)能不變

B. 越滾越慢的足球，它的內(nèi)能一定減小

C. 用磨刀石磨菜刀，菜刀的內(nèi)能增加

D. 木板很難被壓縮，說(shuō)明物質(zhì)分子間存在引力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，長(zhǎng)為L＝75cm的粗細(xì)均勻、一端開(kāi)口一端封閉的玻璃管，內(nèi)有長(zhǎng)度為d＝25cm的汞柱．當(dāng)開(kāi)口向上豎直放置、管內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，封閉端內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度為36cm．外界大氣壓為75cmHg不變．

①現(xiàn)以玻璃管的封閉端為軸，使它做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，如圖（b）所示，要使管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>45cm，管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度?

②讓氣體的溫度恢復(fù)到27℃，繼續(xù)以玻璃管封閉端為軸順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管，當(dāng)開(kāi)口向下，玻璃管與水平面的夾角θ=30°，停止轉(zhuǎn)動(dòng)如圖（C）所示。此時(shí)再升高溫度，要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動(dòng)到與管口齊平，則溫度又應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一端連接輕彈簧的質(zhì)量為m的物體B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的物體A以速度v0正對(duì)B向右滑行，在A、B和彈簧發(fā)生相互作用的過(guò)程中，以下判斷不正確的是

A. 任意時(shí)刻A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量都為mv0

B. 彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體的速度相等

C. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為

D. 彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)能最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4．0kg的平板車(chē)，車(chē)的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L=1．0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)是一半徑R=0．25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切．車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1．0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．不考慮小物塊與輕彈簧碰撞時(shí)的能量損失，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2．求：

（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)距O′點(diǎn)的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)相同的木塊放在同一個(gè)水平面上，木塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。分別給它們施加一個(gè)大小均為F的作用力，其中給第一、三兩木塊的推力或拉力與水平方向的夾角相同，這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜止。比較它們和水平面間的彈力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列說(shuō)法中正確的是

A. FN1＞FN2＞FN3，Ff1＞Ff2＞Ff3

B. FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3

C. FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff3＜Ff2

D. FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑軌道豎直放置，兩小球井排緊貼若放置在軌道的水平段上，而小球 3則在軌道圓弧段的某一位置由靜止釋放。已知小球2與小球3的質(zhì)量均力2m,小球 1的質(zhì)量為m且小球間的碰撞皆視為彈性正碰，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。則下列判斷正確的是

A. 最終3個(gè)小球以相同的速度一起句右運(yùn)動(dòng)

B. 最終2、3兩小球速度相同且與小球1的速度之比為 3:8

C. 最終小球3保持靜止，而小球2與小球1的速度之比為1:4

D. 最終1、2兩小球向右運(yùn)動(dòng)且速度相同，與小球3的速度之出為4:1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室水平桌面上有如圖甲所示的一套實(shí)驗(yàn)裝置，一端固定的壓縮彈簧連接一個(gè)帶有遮光片的滑塊(彈簧不拴接)，滑塊被彈出后經(jīng)過(guò)光電門(mén)并最終停在P點(diǎn)。

(1)游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片的寬度如圖乙所示，則寬度d=_____cm。

(2)若要探究滑塊和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，需要測(cè)量的物理量除遮光片寬度d和經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t外，還需要測(cè)量哪個(gè)物理量__________，若這個(gè)物理量用字母N表示，則動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式μ=________。

(3)若滑塊質(zhì)量為且彈簧到P點(diǎn)之間的水平面光滑，則壓縮彈簧的彈性勢(shì)能為______（用字母、、表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】英國(guó)科學(xué)家牛頓 ①創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)體系 　②是微積分的發(fā)明者之一 ③提出了物體運(yùn)動(dòng)三大定律和萬(wàn)有引力定律　 ④ 注重試驗(yàn)和數(shù)學(xué)

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④

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