Question

2．如圖，質(zhì)量為2kg的木塊靜止在水平地面上的P點，用水平恒力F拉動，拉力F做了12J的功后撤去F，最后木塊滑行到Q點停止運動，已知P、Q兩點間的距離為3m，全過程所用的時間為3s，求：
①木塊運動過程中的最大速度？
②全過程中摩擦力對木塊所做的功？
③木塊和水平地面間的動摩擦因數(shù)？
④作用在木塊上的水平恒力的大��？

Answer 1

分析 ①木塊在F作用下做勻加速直線運動，撤去拉力后在摩擦力作用下做勻減速直線運動，則撤去F的瞬間速度最大，畫出木塊的運動的速度時間圖象，根據(jù)圖象的面積表示位移求解最大速度；
②對木塊從P到Q的過程中，根據(jù)動能定理求解摩擦力做功；
③根據(jù)恒力做功公式W_f=-μmgx求出動摩擦因數(shù)；
④對勻加速運動過程，根據(jù)動能定理求出勻加速運動的位移，從而求出恒力F．

解答 解：①木塊在F作用下做勻加速直線運動，撤去拉力后在摩擦力作用下做勻減速直線運動，則撤去F的瞬間速度最大，
設最大速度為v，則木塊的運動的速度時間圖象如圖所示：

圖象的面積表示位移，則x=$\frac{1}{2}vt$，
解得：v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×3}{3}=2m/s$
②對木塊從P到Q的過程中，根據(jù)動能定理得：
0-0=W_F+W_f
解得：W_f=-12J
③根據(jù)W_f=-μmgx得：$μ=\frac{-12}{-20×3}=0.2$
④設勻加速運動的位移為x₁，對勻加速運動過程，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{F}-μmg{x}_{1}$
解得：x₁=2m
根據(jù)W_F=Fx₁得：F=$\frac{12}{2}=6N$
答：①木塊運動過程中的最大速度為2m/s；
②全過程中摩擦力對木塊所做的功為-12J；
③木塊和水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2；
④作用在木塊上的水平恒力的大小為6N．

點評 本題主要考查了恒力做功公式以及動能定理的直接應用，解題的關鍵是知道撤去F的瞬間速度最大，畫出木塊運動的速度時間圖象求出最大速度的關鍵，難度適中．