Question

一輛公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出后以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后站上工作人員發(fā)現(xiàn)有乘客掉了包裹，公共汽車(chē)已經(jīng)開(kāi)出了一段距離，為了及時(shí)將乘客掉的包裹送還，站上工作人員騎一輛摩托車(chē)從同一車(chē)站開(kāi)出勻加速追趕，摩托車(chē)的加速度為2m/s²，試問(wèn)：
（1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)多少時(shí)間追上汽車(chē)？此時(shí)離出發(fā)處多遠(yuǎn)？
（2）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）令摩托車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上汽車(chē)，則此時(shí)公共汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+2
此時(shí)公共汽車(chē)的位移x_公=4×（t+2）m
此時(shí)摩托車(chē)的位移為
據(jù)x_公=x_摩得：解得：t=（2+2）s
此時(shí)摩擦車(chē)的位移=（16+8）m
（2）在摩托車(chē)追上公共汽車(chē)前，當(dāng)摩擦車(chē)速度等于公共汽車(chē)時(shí)，兩者距離最大．
此時(shí)v_摩=v_公=4m/s
此時(shí)摩托車(chē)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，公共汽車(chē)的時(shí)間t=t_摩+2s=4s
此時(shí)公共汽車(chē)的位移x_公=v_公t=4×4m=16m
摩托車(chē)的位移
此時(shí)兩車(chē)最大距離△x=16-4m=12m
答：（1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)（2+2）s追上汽車(chē)，此時(shí)離出發(fā)處（16+8）m
（2）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者最大距離是12m．
分析：追上公共汽車(chē)時(shí)，摩托車(chē)和公共汽車(chē)的位移相等，摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者距離最大時(shí)，公共汽車(chē)和摩托車(chē)的速度相等這個(gè)臨界條件．
點(diǎn)評(píng)：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，熟悉追及問(wèn)題追上的條件為兩者在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，若從同一點(diǎn)出發(fā)，則位移相同，追及時(shí)兩者距離相距最大時(shí)，速度相等．