Question

一物理興趣小組利用學(xué)校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究水的沖擊力F與高度H及流量Q的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示．水從漏斗口無初速流下沖擊正下方的力傳感器，通過計算機可得出沖擊力F的大小，實驗中可改變水的流量Q及漏斗口到力傳感器的高度H．

（1）該組同學(xué)首先保持水的流量Q₀不變，改變漏斗口到力傳感器間的高度，得到了如下的實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了F-H 圖象．（圖乙）．

F（N）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
H（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)和圖乙中圖象的形狀，可猜想F和H之間的關(guān)系為

 

；為驗證猜想，請在圖丙中確定縱軸所表示的物理量，并另作 圖象，若該圖象的形狀為

 

，說明猜想正確．
（2）在證實了上述關(guān)系之后，他們將水的流量分別調(diào)整為0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了兩條F-H圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標(biāo)系中，如圖丁所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出了F與Q的關(guān)系，你認(rèn)為F與Q之間的關(guān)系是：

 

．
（3）通過上述實驗，他們得出：水的沖擊力F與水的流量Q、漏斗口到力傳感器的高度H的數(shù)學(xué)關(guān)系式是：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，找出一些特殊值進(jìn)行對比，在結(jié)合乙中圖象的形狀猜想F和h之間的關(guān)系．為了更能說明物理量之間的關(guān)系，我們需要畫出傾斜的直線來說明．

解答：解：（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)和圖乙中圖象的形狀，可猜想F和H之間的關(guān)系為F²正比于H，
為驗證猜想，請在圖丙中確定縱軸所表示的物理量，并另作F²-H 圖象，若該圖象的形狀為直線我們可以說明F²與H成正比．

（2）在證實了上述關(guān)系之后，他們將水的流量分別調(diào)整為0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了兩條F-H圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標(biāo)系中，如圖丁所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出了F與Q的關(guān)系，去相同的H值，看對應(yīng)的F與Q的關(guān)系，得F與Q之間的關(guān)系是：F與Q成正比．
（3）通過上述實驗，他們得出：水的沖擊力F與水的流量Q、漏斗口到力傳感器的高度H的數(shù)學(xué)關(guān)系式是：F=kQ

H

，其中k為常數(shù)
故答案為：（1）F²正比于H    直線
（2）F與Q成正比．
（3）F=kQ

H

其中k為常數(shù)．

點評：根據(jù)數(shù)據(jù)找物理量間的關(guān)系時，要找物理量的一些特殊值進(jìn)行對比．
在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時要注意單位的換算．在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．