Question

9．如圖所示，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場強(qiáng)度大小按E=kx分布（x是軸上某點(diǎn)到O點(diǎn)的距離），且k=$\frac{mg}{3qL}$，x軸上有一長為L的絕緣細(xì)線連接A、B兩個(gè)小球，兩球質(zhì)量均為m，B球帶負(fù)電，帶電量為q，A球距O點(diǎn)的距離為L．兩球現(xiàn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)兩球之間的靜電力作用．求：
（1）A球所帶電荷量的大��；
（2）剪斷細(xì)線后，B球下落2L距離時(shí)加速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）選取AB組成的整體為研究的對象，寫出平衡方程，即可求得A的電量；
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度大小按E=kx分布，求出B球下落2L距離時(shí)的電場強(qiáng)度，根據(jù)牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）A、B兩球靜止時(shí)，A球所處位置場強(qiáng)為 E₁=kL=$\frac{mg}{3q}$
B球所處位置場強(qiáng)為 E₂=k•2L=$\frac{2mg}{3q}$
對A、B，由整體法得：2mg+q_AE₁-qE₂=0
解得：q_A=-4q
則A球所帶電荷量的大小為4q．
（2）B球下落2L距離時(shí)電場強(qiáng)度為 E₃=k•4L=$\frac{4mg}{3q}$
根據(jù)牛頓第二定律得：
B的加速度為 a=$\frac{q{E}_{3}-mg}{m}$=$\frac{1}{3}g$，方向豎直向上．
答：（1）A球所帶電荷量的大小為4q．
（2）B球下落2L距離時(shí)加速度大小為$\frac{1}{3}g$，方向豎直向上．

點(diǎn)評 本題根據(jù)題中信息，確定電場強(qiáng)度和電場力是關(guān)鍵，要靈活選取研究對象，采用隔離法和整體法相結(jié)合研究，比較簡潔．