Question

如圖所示，已知平行板電容器兩級(jí)板間距離d=4毫米，充電后兩級(jí)電勢(shì)差為120伏．若它的電容為3微法，且P到A板距離為1毫米．求：
（1）每一板帶電量：
（2）一個(gè)電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能；
（3）一個(gè)電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能；
（4）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度：

Answer 1

分析：（1）平行板電容器的帶電量等于某個(gè)極板的帶電量，根據(jù)電容的定義式求解電量即可；
（2）先根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)，再根據(jù)電勢(shì)能的定義式求解；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理直接列式求解即可；
（4）根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)即可．

解答：解：（1）根據(jù)電容的定義式，有
Q=CU=3×10^-6×120=3.6×10^-4C
即每一板帶電量均為3.6×10^-4C．
（2）場(chǎng)強(qiáng)為：E=

U

d

=

120

0.004

=3×104V/m
故P點(diǎn)的電勢(shì)能為：Ep=Wpo=qEdpo=-1e×3×104V/m×0.002m=-90eV=-1.44×10^-17J
即電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為-90eV．
（3）對(duì)電子從P到A過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得到
Ek=-eUBA=120eV=1.92×10-17J
即電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能為120eV．
（4）根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed，有
E=

U

d

=

120

0.004

=3×104V/m
即兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為3×10⁴V/m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)電壓與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系公式U=Ed、電容的定義式和動(dòng)能定理聯(lián)立列式求解．