Question

17．如圖所示，甲和乙均沿直線向右運(yùn)動(dòng)，甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考以下問題：

（1）甲一定能追上乙嗎？
（2）若甲、乙能夠相遇嗎，則二者可能相遇幾次？

Answer 1

分析 本題中甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，若甲乙速度相等時(shí)，還沒有相遇，則甲追不上乙，若能相遇，則分相遇時(shí)甲的速度等于乙的速度和甲的速度大于乙的速度兩種情況討論分析即可．

解答 解：（1）甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，若甲乙速度相等時(shí)，還沒有相遇，則甲追不上乙；
（2）若甲、乙能夠相遇，當(dāng)速度相等時(shí)，正好相遇，則只能相遇1次，此后乙的速度大于甲的速度，兩者越來越遠(yuǎn)，若相遇時(shí)，甲的速度仍大于乙的速度，則第一次相遇后，甲在乙的前面，但由于甲在減速，乙在加速，所以乙肯定還能追上甲，發(fā)生第二次相遇．
答：（1）甲不一定追上乙；
（2）二者可能相遇1次或相遇2次．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是搞清楚甲乙的運(yùn)動(dòng)形式，知道甲乙速度相等時(shí)，還沒有相遇，就不會(huì)相遇，第二問要分兩種情況討論分析，難度適中．