Question

如圖所示，在勻速轉動的圓盤上，沿半徑方向放置以細線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個小物塊，A離軸心r₁=20cm，B離軸心r₂=30cm，A、B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍．求：
（1）當細線上出現(xiàn)張力時，圓盤轉動的角速度ω₀=？
（2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則盤轉動的最大角速度多大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）當細線上開始出現(xiàn)張力時，B與圓盤之間的靜摩擦力達到最大值．
對B：kmg=mω₀²r_B   
   即ω₀=

kg r2

=

40 3

rad/s  
（2）當A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達最大，設此時細繩張力為T：
對B：F_T+μmg=mω²R_B           
對A：μmg-F_T=mω²R_A           
聯(lián)立解得：ω₀=

2kg r1+r2

=4rad/s
答：（1）當細線上出現(xiàn)張力時，圓盤轉動的角速度為

40 3

rad/s；
（2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則盤轉動的最大角速度為4rad/s．