如圖所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到兩面平行的玻璃磚上表面，入射角為，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃對(duì)這兩種波長(zhǎng)的光的折射率分別為＝1.5，，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

為了使光束從玻璃下表面出射時(shí)能分成不相交的兩束，玻璃磚的厚度至少為多少？畫(huà)出光路的示意圖．

     ，


解析:

[方法一] 如圖所示，表示一條單色光線(xiàn)以入射角i入射到兩面平行的玻璃磚的上表面，經(jīng)上表面和下表面兩次折射后的光路圖．并設(shè)玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為n，玻璃磚的厚度為d．由圖可以看出，為出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)間的側(cè)移量．現(xiàn)求解如下：

　　由平面幾何知識(shí)可得：

　　

　　聯(lián)立以上各式可得：

　　上式表明，在入射角相同的情況下，不同波長(zhǎng)的單色光的側(cè)移量不同．在本題中：

　　

　　

　　[方法二] 如圖所示，作出兩束光束經(jīng)玻璃磚折射的光路圖，由圖可以看出，當(dāng)兩束光剛好在玻璃磚的下表面被分開(kāi)時(shí)，入射光束邊緣上不同波長(zhǎng)的兩條光線(xiàn)的折射光線(xiàn)相交于玻璃磚下表面的P點(diǎn)．由幾何關(guān)系可以看出：

　　

　　

　　聯(lián)立以上關(guān)系式，并代入各量的數(shù)據(jù)解得：

　　d＝a 光路如圖中所示．

　　同種波長(zhǎng)的平行光束經(jīng)玻璃磚折射后在玻璃磚中的折射光束仍然互相平行；玻璃對(duì)不同波長(zhǎng)的光的折射率不同，所以若一條光線(xiàn)中包含兩種不同波長(zhǎng)的光，則這條光線(xiàn)被玻璃折射后不同波長(zhǎng)的光的折射角不同，即兩種單色光將被分開(kāi)．本題中，平行光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，則該入射光束經(jīng)玻璃折射后，將在玻璃中被分成兩束平行光束．

　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg、參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬為x=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)．他采用的方法是：手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．
（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s2，求助跑距離xAB；
（2）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？（g=10m/s2）
（3）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）兩問(wèn)的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間應(yīng)至少再做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg，參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)．他采用的方法是：手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（g取10m/s2）求：
（1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？
（2）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度υB=8m/s，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離sAB=16m，則人在該過(guò)程中做的功為多少？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）兩問(wèn)的條件下，人要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)，在整個(gè)過(guò)程中人應(yīng)至少要做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：計(jì)算題

兩根相距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為a的線(xiàn)框放在水平導(dǎo)軌上（如圖所示），長(zhǎng)邊的電阻均為2R，寬邊電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與線(xiàn)框間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，兩者接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，導(dǎo)軌平面上有n個(gè)豎直向上的寬度為a、間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 區(qū)域(a＜b)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。線(xiàn)框右邊初始位于OO'處，OO'與第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域左邊界相距2a，求：
(1)給線(xiàn)框向右的初速度v0，為使線(xiàn)框保持v0的速度一直向右穿過(guò)各磁場(chǎng)區(qū)域，需對(duì)線(xiàn)框施加水平向右的拉力。求線(xiàn)框不在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F1和在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F2的大��；
(2)在(1)的情況下，求線(xiàn)框從OO'開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)框左邊剛離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，拉力所做的功；
(3)若線(xiàn)框初速度為零，現(xiàn)對(duì)其施以水平向右的恒定拉力F，使線(xiàn)框進(jìn)入各磁場(chǎng)的速度都相同，求線(xiàn)框從OO'開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)框左邊剛離開(kāi)第n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m=60Kg，重心離地面高度為H=0.8m的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”訓(xùn)練，需穿越寬為的水溝并落到高為h=2.0m的平臺(tái)上。運(yùn)動(dòng)員手握長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.25m輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)（從A到B過(guò)程中可以認(rèn)為人一直是直立的）將桿的一端抵在O點(diǎn)的障礙物上，桿發(fā)生形變，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，且重心恰好在桿的頂端，此刻運(yùn)動(dòng)員放開(kāi)桿水平飛出并趴（人的重心直接落在保護(hù)墊上）在平臺(tái)的保護(hù)墊上，忽略空氣阻力，取。

（1）若運(yùn)動(dòng)員助跑距離，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度，求運(yùn)動(dòng)員助跑的過(guò)程中加速度多大？

（2）運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)飛出時(shí)速度至少多大？

（3）當(dāng)滿(mǎn)足條件（1）（2），運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)蹬地起跳瞬間至少做功為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013年5月山西省康杰中學(xué)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m=60kg，重心離地面高度為H=0.8m的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”訓(xùn)練，需穿越寬為的水溝并落到高為h=2.0m的平臺(tái)上。運(yùn)動(dòng)員手握長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.25m輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)（從A到B過(guò)程中可以認(rèn)為人一直是直立的）將桿的一端抵在O點(diǎn)的障礙物上，桿發(fā)生形變，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，且重心恰好在桿的頂端，此刻運(yùn)動(dòng)員放開(kāi)桿水平飛出并趴（人的重心直接落在保護(hù)墊上）在平臺(tái)的保護(hù)墊上，忽略空氣阻力，取。

（1）若運(yùn)動(dòng)員助跑距離，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度，求運(yùn)動(dòng)員助跑的過(guò)程中加速度多大？

（2）運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)飛出時(shí)速度至少多大？

（3）當(dāng)滿(mǎn)足條件（1）（2），運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)蹬地起跳瞬間至少做功為多少？

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