Question

10．一輕質(zhì)彈簧彈力F和彈簧長度l大小的關(guān)系如圖所示．求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧長為12cm時彈力的大�。�

Answer 1

分析 （1）由題意知，圖象反映了彈簧的長度l和彈力F大小的關(guān)系，能直接讀出F=0時彈簧的長度，即原長；由圖知：l=5cm時，F(xiàn)=10N，即可求得彈簧被壓縮的長度，由胡克定律求解彈簧的勁度系數(shù)；
（2）根據(jù)胡克定律求解彈簧伸長了12cm時彈力的大�。�

解答 解：（1）當F=0時，彈簧處于原長狀態(tài)，由圖讀出F=0時，l=10cm，即彈簧的原長為 l₀=10cm．
由圖知：F=10N，l=5cm
則彈簧被壓縮的長度 x=l₀-l=10cm-5cm=5cm=0.05m．
根據(jù)胡克定律F=kx得：k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.05}$N/m=200N/m；
（2）當彈簧長度是12cm時，伸長了 x′=12cm-10cm=0.02m，彈力的大小為 F′=kx′=200×0.02N=4N；
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)是200N/m；
（2）彈簧長為12cm時彈力的大小是4N．

點評 本題關(guān)鍵要讀懂圖象，從圖象上能分析出彈簧的三種狀態(tài)：原長、拉伸、壓縮，運用胡克定律F=kx時，要注意x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度，不是彈簧的長度．