Question

2．為了測定滑塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N 與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊a再次從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P′點(diǎn)．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
①實(shí)驗(yàn)中還測量了其它的物理量：桌子的高度H；滑槽上最高點(diǎn)到桌面的高度h；O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d₁；O點(diǎn)到P′點(diǎn)的距離d₂．
②用①的部分?jǐn)?shù)據(jù)及前面的L，寫出滑塊a與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=$\frac{d3b1d9f_{1}^{2}-hx5ljnr_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．從N到M過程中利用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：該實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理為：測出滑塊在N點(diǎn)M點(diǎn)速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，進(jìn)一步測出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，因此需要測量N、M兩點(diǎn)速度的大小，N點(diǎn)速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實(shí)驗(yàn)測得，根據(jù)平拋規(guī)律，測量出MO的高度h以及OP距離d₁即可，M點(diǎn)速度通過第二次實(shí)驗(yàn)測得，只需測量出OP′距離d₂即可．
設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實(shí)驗(yàn)測量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
d₁=v₀t             ②
設(shè)滑塊滑到M點(diǎn)速度為v_M，通過第二次實(shí)驗(yàn)測量有：
d₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{M}^{2}$ ④
聯(lián)立①②③④解得：μ=$\frac{977fdxx_{1}^{2}-fjprrd3_{2}^{2}}{4HL}$．
故答案為：$\frac{ppn57lh_{1}^{2}-vhpdvdf_{2}^{2}}{4HL}$．

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)．