Question

銀河系的恒量中大約有四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線某一點C做勻速圓周運動，已知S₁和S₂的質(zhì)量分別為M₁和M₂，S₁和S₂的距離為L，已知引力常數(shù)為G．由此可求出S₁的角速度為（　　）

A． G(M1+M2) L

B． G(M1+M2) L3

C． GM1M2 L

D． GM1M2 L3

Answer 1

設(shè)星體S₁和S₂的質(zhì)量分別為m₁、m₂，
星體S₁做圓周運動的向心力由萬有引力提供得：

GM1M2

L2

=M1ω2r1…①
星體S₂做圓周運動的向心力由萬有引力提供得：

GM1M2

L2

=M2ω2r2…②
M₂①+M₁②得：
M2

GM1M2

L2

+M1

GM1M2

L2

=M1M2ω 2(r1+r2)，
r₁+r₂=L
即：ω=

G(M1+M2) L3

，與B選項一致，故正確選項為B．
故選：B．