Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的木槽質(zhì)量為mA= m,內(nèi)直徑為2L，置于水平桌面上,槽與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.槽內(nèi)有兩個(gè)小球B、C，它們的質(zhì)量分別是mB = m，mC=2 m .現(xiàn)用兩球?qū)⒑芏痰妮p彈簧壓緊(球與彈簧不連接)，且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距離均為L，這時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP = μmgL.同時(shí)釋放B、C球，并假設(shè)小球與槽碰撞后不分離,碰撞時(shí)間不計(jì).求：

（1）第1個(gè)小球與槽碰撞后的共同速度？

（2）第2個(gè)小球與槽碰撞后的共同速度？

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桌面與槽摩擦產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

【答案】（1） （2） ，水平向右（3）

【解析】

（1）釋放瞬間：mBvB=mCvC…………………………（1分）

EP =……………（1分）

解得：……………（1分）

物體B經(jīng)時(shí)間t1=先與木槽A相撞 ……………（1分）

有：mBvB=（mA+mB）v1共

解得：v1共=……………（2分）

（2）木槽A與B球相撞后，一起向左勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

…………………………（1分）

木槽A和球B相撞后速度減為0的時(shí)間……………（1分）

在（t1+t2）這段時(shí)間內(nèi)，物體C和槽移動(dòng)的距離之和為：

＜L所以在C 與A相撞前A已停止運(yùn)動(dòng)（1分）

再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，球C和木槽相撞，有：mCvC=（mA+mB+mC）v2共

解得v2共=，方向水平向左. ……………（2分）

（3）第一次相撞后A與B的總動(dòng)能全都轉(zhuǎn)化為為摩擦熱……………………（2分）

第二次相撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能全都轉(zhuǎn)化為為摩擦熱

……………（2分）

整個(gè)過(guò)程中桌面和木槽因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

…………………………（1分）