Question

6．“驗證機械能守恒定律”的實驗如圖1采用重物自由下落的方法：

（1）下列操作步驟中，正確的有A．
A．圖中兩限位孔必須在同一直線上
B．實驗前，手提住紙帶上端，紙帶不必豎直
C．實驗時，先放手松開紙帶再接通打點計時器電源
D．數(shù)據(jù)處理時，應選擇紙帶上距離較近的兩點作為初、末位置
（2）實驗中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C．
A．選用的重錘質量過大
B．數(shù)據(jù)處理時出現(xiàn)計算錯誤
C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不夠細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確
（3）實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，所用重物的質量為1.00kg，實驗中得到一點跡清晰的紙帶（圖2），把第一點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由0運動到C點，重力勢能的減小量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J．（本題中計算結果均保留三位有效數(shù)字）
（4）通過實驗得出的結論是：誤差允許范圍內機械能守恒．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定正確的操作步驟，以及產(chǎn)生誤差的原因．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．
（4）通過動能的增加量和重力勢能的減小量的關系得出實驗的結論．

解答 解：（1）A、圖中兩限位孔必須在同一豎直線上，以減小限位孔對紙帶的摩擦力，故A正確；
B、實驗前，手提住紙帶上端，紙帶應處于豎直方向，故B錯誤；
C、實驗時，先接通打點計時器電源再放手松開紙帶，故C錯誤；
D、數(shù)據(jù)處理時，應選擇紙帶上距離較遠的兩點作為初、末位置，這樣可以減小誤差，故D錯誤．
故選：A．
（2）在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確．
（3）重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776=7.62J，利用勻變速直線運動的推論得：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s=3.89m/s$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}≈7.56J$．
（4）通過實驗得出的結論是：在誤差允許的范圍內，重力勢能的減少量等于動能的增加量，即機械能守恒．
故答案為：（1）A （2）C （3）7.62，7.56 （4）誤差允許范圍內機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．