Question

3．從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間落到地面？
（2）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．
（3）最后3秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動的時(shí)間．根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．根據(jù)最后3s前的位移得出最后3s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）第1s內(nèi)的位移為：
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s內(nèi)的位移為：
$h′=h-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81m=95m$．
（3）最后3s前的位移為：
$h″=\frac{1}{2}gt{″}^{2}=\frac{1}{2}×10×49m=245m$，
則最后3s內(nèi)的位移為：
h₃=h-h″=500-245m=255m．
答：（1）經(jīng)過10s時(shí)間落到地面．
（2）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移為5m、最后1s內(nèi)的位移為95m．
（3）最后3s內(nèi)的位移為255m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式靈活求解，基礎(chǔ)題．