如圖所示，一條長為L的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于場強(qiáng)大小為E的水平方向的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球處在細(xì)線與豎直方向的夾角為α的A點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，問：
（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？
（2）在平衡位置以多大的速度VA釋出小球，才能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？
（1）小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用，如圖可知小球受電場力與電場方向平行，故小球帶正電．
根據(jù)平衡條件得：
Eq=mgtanα，
解得：q=
mgtanα
E
；
（2）簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為mg′，
由圖有：mg′=
(mg)2+(Eq)2
，
即g′=
(mg)2+(Eq)2
m
．
小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若能通過延長線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：T+mg′=
mVB2
L
．
T≥0為臨界條件，所以VB≥
g′L

又因僅重力、電場力對小球做功，
由動(dòng)能定理得：-mg′2L=
1
2
m
V2A
-
1
2
mVB2
由以上二式解得：VA≥
5g′L
=
5L
(mg)2+(Eq)2
m
=
5gL
cosα
．
答：（1）小球帶正電荷？所帶電荷量為
mgtanα
E
；
（2）在平衡位置至少以
5gL
cosα
的速度釋出小球，才能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖是一簇沿水平向左平行且等距的電場線，現(xiàn)有一帶電量大小為1.0×10-6C的液滴從靜止開始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，電場力做功為4.0×10-6J，已知b，d兩點(diǎn)的距離為4cm．（g=10m/s2）求：
（1）b、d兩點(diǎn)間的電勢差
（2）勻強(qiáng)電場的大小
（3）液滴運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電壓為U=64V，兩板相距d=0.16m，板長L=0.30m．一帶電量q=1.0×10-16C、質(zhì)量m=1.0×10-22kg的粒子沿平行于極板的方向從兩板的正中間射入電場，向著B板偏轉(zhuǎn)．不計(jì)帶電粒子所受重力．求：
（1）要使粒子能飛出電場，粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度v0至少要多大？
（2）粒子剛好能飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量正電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊在水平面上由C點(diǎn)靜止釋放，小物塊帶正電所帶電荷量q=2×10-3C，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列分析正確的是（　　）
A．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)
B．由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢能先減小后變大
C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢強(qiáng)度逐漸增大
D．由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢逐漸降低

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×102N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm．則下列說法正確的是（　�。�
A．a(chǎn)b之間的電勢差為-4V
B．a(chǎn)c之間的電勢差為5V
C．將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，電場力做功為0.04J
D．將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，電場力做功都是-0.02J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示，真空中存在電場強(qiáng)度E=1.5×103V/m、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場．在電場中固定有豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道ABC，其中AB段水平，BC段是半徑R=0.5m的半圓，直徑BC豎直．有兩個(gè)大小相同的金屬小球1和2（均可視為質(zhì)點(diǎn)），小球2的質(zhì)量m2=3×10-2kg、電量q=+2×10-4C，靜止于B點(diǎn)；小球1的質(zhì)量m1=2×10-2kg、不帶電，在軌道上以初速度v0=
5
2
5
m/s向右運(yùn)動(dòng)，與小球2發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短，取g=10m/s2，求：
（1）碰撞后瞬間小球2的速度v2的大小
（2）小球2經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，軌道對它的壓力FN的大小以及它第一次落到軌道AB上的位置距B點(diǎn)的距離x
（3）若只改變場強(qiáng)E的大小，為了保證小球2能沿軌道運(yùn)動(dòng)并通過C點(diǎn)，試確定場強(qiáng)E的取值范圍；并在圖2的坐標(biāo)系中，畫出小球2由B點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，其電勢能變化量△EP與場強(qiáng)E的關(guān)系圖象（畫圖時(shí)不必說明理由）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在O點(diǎn)置一點(diǎn)電荷Q，以O(shè)為圓心作一圓．現(xiàn)將一試探電荷q從A分別移到圓上的B、C、D三點(diǎn)，則電場力做功（　�。�
A．移到B的過程做功最多B．移到C的過性做功最多
C．移到D的過程做功最多D．三個(gè)過程一樣多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，傾角為30°的直角三角形底邊BC長為2L，放置在豎直平面內(nèi)，底邊BC處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一個(gè)正電荷，一個(gè)質(zhì)量為m、帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從A沿斜面滑到C，經(jīng)過斜邊上垂足D處時(shí)的速度為V，加速度為a，方向沿斜面向下．則該質(zhì)點(diǎn)滑到斜面底端C處時(shí)的動(dòng)能為______；加速度為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B為兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的金屬球，將兩根不帶電的金屬棒C、D放在兩球之間，則下列敘述錯(cuò)誤的是

A．若將B球接地，B所帶的負(fù)電荷還將保留一部分
B．若將B球接地，B所帶的負(fù)電荷全部流入大地
C．由于C、D不帶電，所以C棒的電勢一定等于D棒的電勢
D．若用導(dǎo)線將C棒的x端與D棒的y端連接起來的瞬間，將有電子流從y流向x

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