Question

1．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，有一帶電的小物塊，質(zhì)量為m，帶電量大小為q，置于斜面上高為h處，當(dāng)加有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，已知：重力加速度g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物塊帶正電還是負(fù)電？該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度有多大？
（2）若某時(shí)刻開始勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向變成豎直向下，則小物塊滑到斜面底端時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場(chǎng)力，進(jìn)而求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）電場(chǎng)變化后受力分析求出合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)速度和位移公式即可求得到達(dá)底端的速度大�。�

解答 解：（1）物體受到的力有重力mg，支持力N．靜電力F=qE，由圖可知，物體要想平衡，受電場(chǎng)力一定向右，故粒子帶正電；
由幾何關(guān)系可知：
qE=mgtan37°
E=$\frac{mgtan37°}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若電場(chǎng)變成向下，則物體受重力、向下的電場(chǎng)力和支持力作用，合力F=（mg+Eq）sin37°=0.6×$\frac{7mg}{4}$=$\frac{21}{20}$mg；
由牛頓第二定律可知，加速度a=$\frac{21}{20}$g；
由v²=2ax可得：
v=$\sqrt{2a×\frac{h}{sin37°}}$=$\sqrt{2×\frac{21}{20}g×\frac{h}{0.6}}$=$\frac{\sqrt{14gh}}{2}$
答：（1）小球帶正電，電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）小物塊滑到斜面底端時(shí)的速度為$\frac{\sqrt{14gh}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題中問(wèn)題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問(wèn)題二是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求合力；第二問(wèn)可也可應(yīng)用動(dòng)能定理求解，注意電場(chǎng)力向下，可以理解為只是增大了物體的重力．