【題目】拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。

（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。

【答案】（1） ; （2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，由平衡條件得： ①

②

式中和分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力，則

③

聯(lián)立①②③式得④

（2）使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力等于拖把與地板間的最大靜摩擦力，設(shè)為，則依題意有： ⑤

若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足

⑥

⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦式得⑧

因?yàn)樯鲜接疫?/span>λmg總是大于零，要使得F為任意值時(shí)上式總是成立，只要滿足⑨

即有⑩

上式取等號(hào)即為臨界狀態(tài)，則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如甲圖所示，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，其間留有空隙．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，不計(jì)粒子重力，則下列判斷正確的是（ ）

A.在Ekt圖象中應(yīng)有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1
B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn﹣tn﹣1
C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大
D.要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，可增加D形盒的直徑

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【題目】在壓強(qiáng)p﹣溫度T的坐標(biāo)系中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化過程：第一種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B，外界對該氣體做功為6J；第二種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)C，該氣體從外界吸收熱量為9J．圖線AC反向延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，B、C兩狀態(tài)的溫度相同，理想氣體的分子勢能為零．求：

（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)C過程，該氣體對外界做功W1和其內(nèi)能的增量△U1；
（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程，該氣體內(nèi)能的增量△U2及其從外界吸收的熱量Q2 ．

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【題目】在xoy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA=OC=d．求：

（1）電場強(qiáng)度E
（2）磁感強(qiáng)度B的大�。�

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用OB和O′B兩根輕繩吊著，兩輕繩與水平天花板的夾角分別為30°和60°，這時(shí)OB繩的拉力大小為F1 ， 若燒斷O′B繩，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，OB繩的拉力大小為F2 ， 則F1：F2等于（ ）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

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【題目】如圖所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒AC用軟線懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，通入A→C方向的電流時(shí)，懸線張力不為零，欲使懸線張力為零，可以采用的辦法是（ ）

A.不改變電流和磁場方向，僅適當(dāng)增大電流
B.只改變電流方向，并僅適當(dāng)減小電流
C.同時(shí)改變磁場和電流方向，僅適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度
D.只改變磁場方向，并僅適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度

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【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌的其它電阻不計(jì)，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，試求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大�。�

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【題目】某同學(xué)測量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻．
（1）分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示，長度為cm，直徑為mm．

（2）按圖（c）連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：

（a）將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最處（填“大”或“小”）；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1 ， 調(diào)節(jié)R1 ， 使電流表示數(shù)為I0；
（b）將電阻箱R2的阻值調(diào)至最（填“大”或“小”），S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2 ， 使電流表示數(shù)仍為I0 ， 此時(shí)R2阻值為1280Ω；
（3）由此可知，圓柱體的電阻為Ω．

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【題目】一皮帶傳送裝置如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦．現(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上，彈簧恰好處于自然長度且軸線水平．若在彈簧從自然長度到第一次達(dá)最長的過程中，滑塊始終未與皮帶達(dá)到共速，則在此過程中滑塊的速度和加速度變化情況是（ ）

A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度減小
C.速度先增大后減小，加速度先增大后減小
D.速度先增大后減小，加速度先減小后增大

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