Question

15．在質(zhì)量為M的電動機上裝有一個質(zhì)量為m的轉(zhuǎn)動小輪，在皮帶的帶動下小輪在豎直平面上做勻速圓周運動，小輪距離轉(zhuǎn)軸的距離為r，在小輪轉(zhuǎn)動過程中電動機剛好沒有離開地面，問在整個過程中電動機對地面的最大壓力．

Answer 1

分析 當(dāng)小輪轉(zhuǎn)到最高點時，對電動機的拉力等于電動機的重力時，電動機恰好不從地面跳起，此時小輪角速度是電動機不從地面跳起時最大的線速度，以小輪為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解此線速度，
當(dāng)以此線速度勻速轉(zhuǎn)動，小輪轉(zhuǎn)到最低點時，電動機對地面的壓力最大，再由牛頓運動定律求解即可．

解答 解：在小輪轉(zhuǎn)動過程中電動機剛好沒有離開地面，則當(dāng)小輪轉(zhuǎn)到最高點時，對電動機的拉力等于電動機的重力，根據(jù)牛頓第二定律得：
Mg+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
當(dāng)以此線速度勻速轉(zhuǎn)動，小輪轉(zhuǎn)到最低點時，電動機對地面的壓力最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
由①②解得：T=Mg+2mg
對電動機受力分析，則有：
F_N=Mg+T=2Mg+2mg，
根據(jù)牛頓第三定律可知，整個過程中電動機對地面的最大壓力為2Mg+2mg．
答：整個過程中電動機對地面的最大壓力為2Mg+2mg．

點評 本題首先要選擇研究對象，分析受力情況．其次確定電電動機剛好沒有離開地面的臨界條件，根據(jù)牛頓第二定律求解，難度適中．