Question

如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道于平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運動過程中金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計．則下列說法正確的是（　　）

• A．金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電量一樣多
• B．金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和大于

  1

  2

  mv₀²
• C．金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等
• D．金屬桿ab在整個過程中損失的機械能等于裝置產(chǎn)生的焦爾熱

Answer 1

分析：體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據(jù)q=

△Φ

R

比較出電量的大小，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗公式q=

△Φ

R

知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故A正確．
B、金屬桿ab上滑過程中重力、安培力、摩擦力都做功負功，根據(jù)動能定理得知：ab棒克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于

1

2

mv₀²，故B錯誤．
C、克服摩擦力做功轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，上滑過程與下滑過程摩擦力大小相等、位移相等，因此克服摩擦力做功相等，則金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相，故C正確．
D、金屬桿ab在整個過程中損失的機械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱與克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量之和，故D錯誤；
故選：AC．

點評：解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．