Question

根據(jù)玻爾假設(shè)，若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的能量為0，則量子數(shù)為n的氫原子的能量En=

E1

n2

，E₁為基態(tài)的能量，經(jīng)計(jì)算為-13.6eV，現(xiàn)規(guī)定氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量為0，則（　　）

• A、量子數(shù)n=2時(shí)能級(jí)的能量為0
• B、量子數(shù)n=3時(shí)能級(jí)的能量為-

  8E1

  9

• C、若要使氫原子從基態(tài)躍遷到第4能級(jí)，則需要吸收的光子能量為

  15E1

  16

• D、若采用能量為-

  9E1

  10

  的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中可釋放出10種不同頻率的光子

Answer 1

分析：通過(guò)量子數(shù)n的能級(jí)值En=

E1

n2

，可以得知結(jié)果；基態(tài)的氫原子吸收的能量必須等于兩能級(jí)間的能級(jí)差時(shí)，才能被吸收，根據(jù)該關(guān)系，確定出吸收光子后躍遷的第幾能級(jí)，根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出激發(fā)后發(fā)射光子的種類．

解答：解：A、量子數(shù)n=2時(shí)，能級(jí)時(shí)的能量為E₂=

1

n2

E₁=

1

22

×（-13.6eV）=-3.4eV，故A錯(cuò)誤．
B、量子數(shù)n=3時(shí)，能級(jí)的能量為-

E1

9

，故B錯(cuò)誤；
C、基態(tài)的氫原子吸收的能量必須等于兩能級(jí)間的能級(jí)差時(shí)，才能被吸收，根據(jù)△E=E_m-E_n，可知：使氫原子從基態(tài)躍遷到第4能級(jí)，吸收的光子能量為

15E1

16

，故C正確；
D、采用能量為-

9E1

10

的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，根據(jù)E_m-E_n=hγ，得原子獲得能量躍遷到n=4激發(fā)態(tài)，由數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

，求得這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中可釋放出6種不同頻率的光子，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住光子能量與能級(jí)之間的關(guān)系：En=

E1

n2

，解決本題的關(guān)鍵知道輻射或吸收光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，即E_m-E_n=hv．