Question

5．某興趣小組的同學(xué)們在做“用打點計時器測重力加速度”的實驗中，讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點O為紙帶上記錄到的第一點，點A、B、C、D…依次表示點O以后連續(xù)的各點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點．

（1）打點計時器打下點G時重錘的速度可用表達(dá)式v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$進(jìn)行計算，式中各量的意義是x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點間的時間間隔
（2）用上式計算出打下點G時重錘的速度大小為v_G=1.3m/s
（3）該物體的加速度大小為9.69  m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出G點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）G點的瞬時速度等于FH段的平均速度，則v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點間的時間間隔．
（2）則G點的速度${v}_{G}=\frac{（11.40-6.20）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.3m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DH}-{x}_{OD}}{16{T}^{2}}$=$\frac{[（11.40-2.60）-2.60]×1{0}^{-2}}{16×0.0{2}^{2}}$≈9.69m/s²．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點間的時間間隔，（2）1.3，（3）9.69．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．