Question

如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α=30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10⁴ N/C．在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電荷量為q=

3

×10^-5 C、質(zhì)量為m=3×10^-2 kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開(kāi)始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．已知A、B間的距離s₁=0.4m，g=10m/s²．試求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）若小球從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)距離S₀=0.4m，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小．

Answer 1

分析：分段應(yīng)用動(dòng)能定理，在AB段只有重力做功，BC段重力和電場(chǎng)力都做功．

解答：解：（1）由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理：
mgS1sinα=

1

2

m

V

2 B

代入數(shù)據(jù)解得V_B=2m/s                                      
（2）由B到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理：
mgS0sinα+qES0cosβ=

1

2

m

V

2 C

-

1

2

m

V

2 B

代入數(shù)據(jù)解得V_C=4m/s       
答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小2m/s；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意分析在全過(guò)程中哪些力對(duì)物體做功，是正功還是負(fù)功．