Question

3．如圖所示，在虛線空間內有一對彼此平行的金屬導軌，寬為l，與水平面的夾角為θ，導軌電阻不計．虛線空間內分布感應強度為B的垂直于導軌平面向上的勻強磁場．導軌的下端接一定值電阻R，上端通過導線與一對豎直放置的平行金屬板相連接，兩板間距為d，其間固定著一光滑絕緣直桿，它與平面也成θ角，桿上套一帶電小球．當一電阻也為R的光滑導體棒ab沿導軌以速度v勻速下滑時，小球恰好能靜止在絕緣直桿上．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球帶正電
• B． 小球帶負電
• C． 小球的比荷為$\frac{2dgtanθ}{Blv}$
• D． 小球的比荷為$\frac{dgtanθ}{Blv}$

Answer 1

分析 由E=BLv求出桿產(chǎn)生的感應電動勢，由歐姆定律求出R兩端電壓，即兩金屬板間的電壓；小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出小球的比荷．

解答 解：桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢：E=Blv
兩金屬板間的電壓：U=IR=$\frac{R}{2R}$E=0.5Blv
桿勻速下滑，由右手定則可知，桿的a端電勢高，則兩金屬板間的電場水平向右，小球受到豎直向下的重力，垂直于桿斜向左上方的支持力，小球要靜止，
受到的電場力應水平向右，小球受到的電場力方向與場強方向相同，所以小球帶正電；
兩金屬板間的電場強度為：E_場=$\frac{U}rskknsi$=$\frac{Blv}{2d}$
小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE_場=mgtanθ
解得，小球的比荷：$\frac{q}{m}$=$\frac{2dgtanθ}{Blv}$，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 本題是一道電磁感應、電學與力學相結合的題目，由E=BLv求出感應電動勢、應用歐姆定律、平衡條件即可正確解題．