Question

2．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量 m=1.00㎏的重物自由下 落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O 為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C 為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔 0.02s 打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?nbsp;g=9.80m/s²．那么：
①紙帶的左端（選填“左”或“右”）與重物相連；
②根據(jù)圖中所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中 O 點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；

③從 O 點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量△E_P=1.88J，該所取點(diǎn)的速度大小 為1.92m/s；（結(jié)果取 3 位有效數(shù)字）
④一位同學(xué)按如下方法判斷機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取
多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重 物速度為v，描繪v₂-h圖象，若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重 物下落過程中機(jī)械能守恒，該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確（填“正 確”或“不正確）
⑤在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》實(shí)驗(yàn)中，兩實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)分別采用了如圖甲和乙所示的裝置將重物由靜止釋放，采用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
關(guān)于兩圖裝置中重物以及實(shí)驗(yàn)器材的選擇下列說法正確的是 （AB）
A．在甲圖中，下落物體應(yīng)選擇密度大的重物
B．在乙圖中，兩個(gè)重物的質(zhì)量關(guān)系是m1＞m2
C．采用甲、乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，都還需要的實(shí)驗(yàn)器材有交流電源、刻度尺和天平
D．采用甲、乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，都必須先釋放重物，再打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
Ⅱ、比較甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)方案，你認(rèn)為甲 更合理．

Answer 1

分析 （1）重物下落時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故紙帶上的點(diǎn)應(yīng)越來越遠(yuǎn)，根據(jù)這個(gè)關(guān)系判斷那一端連接重物．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，我們驗(yàn)證的是減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh和增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測(cè)h和v的數(shù)據(jù)．
（3）減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh，v可由從紙帶上計(jì)算出來．
（4）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無(wú)關(guān)．
（5）乙方案還受到細(xì)線和滑輪之間阻力的影響，對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律有影響．

解答 解：（1）重物下落時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故紙帶上的點(diǎn)應(yīng)越來越遠(yuǎn)，故應(yīng)該是左端連接重物．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，我們驗(yàn)證的是減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh和增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測(cè)h和v的數(shù)據(jù)．因?yàn)锽點(diǎn)的速度可以根據(jù)AC兩點(diǎn)間的平均速度計(jì)算出來，h對(duì)應(yīng)OB兩點(diǎn)間的距離，故選B點(diǎn)．
（3）減少的重力勢(shì)能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{23.23cm-15.55cm}{0.04s}=192cm/s=1.92m/s$
（4）該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，可得${v}_{\;}^{2}=2（g-\frac{f}{m}）h$，則此時(shí)v²-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
（5）I、A、為了使空氣阻力影響更小，在甲圖中，下落物體應(yīng)選擇密度大的重物，故A正確；
B、乙圖是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，m1向下運(yùn)動(dòng)，m2向上運(yùn)動(dòng)，所以m1＞m2．故B正確；
C、在甲圖中，不需要測(cè)量物體的質(zhì)量，即不需要天平，乙圖是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，即驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量是否相等，動(dòng)能的增加量為△Ek=12（m1+m2）v2，重力勢(shì)能的減小量為△EP=（m1-m2）gh．需要天平，故C錯(cuò)誤；
D、采用甲、乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，都必須先打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再釋放重物，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．
II、甲方案更合理，因?yàn)樵谝覉D中受到細(xì)繩和滑輪之間的摩擦力的影響，從而導(dǎo)致誤差過大．故應(yīng)選擇甲電路；故答案為：（1）左；（2）B；（3）1.88，1.92；（4）不正確；（5）甲方案更合理，因?yàn)樵谝覉D中還受到細(xì)線與滑輪之間的阻力影響．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而求解動(dòng)能的增加量．注意v²-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，不能說明機(jī)械能守恒．