Question

2．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量 m=1.00㎏的重物自由下 落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O 為第一個點，A、B、C 為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔 0.02s 打一次點，當?shù)氐闹亓�加速�?nbsp;g=9.80m/s²．那么：
①紙帶的左端（選填“左”或“右”）與重物相連；
②根據(jù)圖中所得的數(shù)據(jù)，應取圖中 O 點和B點來驗證機械能守恒定律；

③從 O 點到所取點，重物重力勢能減少量△E_P=1.88J，該所取點的速度大小 為1.92m/s；（結果取 3 位有效數(shù)字）
④一位同學按如下方法判斷機械能是否守恒：在紙帶上選取
多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數(shù)點的重 物速度為v，描繪v₂-h圖象，若圖象是一條過原點的直線，則重 物下落過程中機械能守恒，該同學的判斷依據(jù)不正確（填“正 確”或“不正確）
⑤在《驗證機械能守恒定律》實驗中，兩實驗小組同學分別采用了如圖甲和乙所示的裝置將重物由靜止釋放，采用兩種不同的實驗方案進行實驗．
關于兩圖裝置中重物以及實驗器材的選擇下列說法正確的是 （AB）
A．在甲圖中，下落物體應選擇密度大的重物
B．在乙圖中，兩個重物的質(zhì)量關系是m1＞m2
C．采用甲、乙的方案進行實驗，都還需要的實驗器材有交流電源、刻度尺和天平
D．采用甲、乙的方案進行實驗，都必須先釋放重物，再打開打點計時器
Ⅱ、比較甲、乙兩種實驗方案，你認為甲 更合理．

Answer 1

分析 （1）重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應越來越遠，根據(jù)這個關系判斷那一端連接重物．
（2）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$之間的關系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．
（3）減少的重力勢能△Ep=mgh，v可由從紙帶上計算出來．
（4）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關．
（5）乙方案還受到細線和滑輪之間阻力的影響，對驗證機械能守恒定律有影響．

解答 解：（1）重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應越來越遠，故應該是左端連接重物．
（2）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$之間的關系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．因為B點的速度可以根據(jù)AC兩點間的平均速度計算出來，h對應OB兩點間的距離，故選B點．
（3）減少的重力勢能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
B點的速度為：${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{23.23cm-15.55cm}{0.04s}=192cm/s=1.92m/s$
（4）該同學的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，可得${v}_{\;}^{2}=2（g-\frac{f}{m}）h$，則此時v²-h圖象就是過原點的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
（5）I、A、為了使空氣阻力影響更小，在甲圖中，下落物體應選擇密度大的重物，故A正確；
B、乙圖是驗證系統(tǒng)機械能是否守恒，m1向下運動，m2向上運動，所以m1＞m2．故B正確；
C、在甲圖中，不需要測量物體的質(zhì)量，即不需要天平，乙圖是驗證系統(tǒng)機械能是否守恒，即驗證系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量是否相等，動能的增加量為△Ek=12（m1+m2）v2，重力勢能的減小量為△EP=（m1-m2）gh．需要天平，故C錯誤；
D、采用甲、乙的方案進行實驗，都必須先打開打點計時器，再釋放重物，故D錯誤；
故選：AB．
II、甲方案更合理，因為在乙圖中受到細繩和滑輪之間的摩擦力的影響，從而導致誤差過大．故應選擇甲電路；故答案為：（1）左；（2）B；（3）1.88，1.92；（4）不正確；（5）甲方案更合理，因為在乙圖中還受到細線與滑輪之間的阻力影響．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而求解動能的增加量．注意v²-h圖線是過原點的傾斜直線，不能說明機械能守恒．