Question

【題目】如圖一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m=1kg、長為L=0．1m、電阻為r=1Ω，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為L=0．1m的足夠長光滑平行導(dǎo)軌上，且接觸良好；距棒左側(cè)L0=0．1m處兩導(dǎo)軌之間連接一阻值大小可控制的負(fù)載電阻R，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=1×102T,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向下的均強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌向右的初速度v0=10m/s。

（1）若負(fù)載電阻R=9Ω，求導(dǎo)體棒獲得初速度v0的瞬間產(chǎn)生的加速度大小和方向；

（2）若要導(dǎo)體棒在磁場中保持速度v0=10m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間應(yīng)如何變化；寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的函數(shù)表達(dá)式．

（3）若通過控制負(fù)載電阻R的阻值使棒中保持恒定的電流強(qiáng)度I=10A。求在棒的運(yùn)動(dòng)速度由10m/s減小至2m/s的過程中流過負(fù)載電阻R的電量q以及R上產(chǎn)生的熱量QR．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律：

根據(jù)閉合電路歐姆定律： 安培力表達(dá)式：

根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）若要導(dǎo)體棒在磁場中保持速度v0=10m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，則說明導(dǎo)體棒不受安培力，也就沒有感應(yīng)電流，可知磁通量的變化量為零，則：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由電量定義：

因?yàn)殡娏鞅３植蛔�，那么�?dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

根據(jù)牛頓第二定律：

安培力表達(dá)式：

由能量守恒定律：

代入數(shù)據(jù)解得：