Question

有一種玩具結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑鐵圓環(huán)的半徑為R=20cm，環(huán)上穿有一個(gè)帶孔的小球m，僅能沿環(huán)做無(wú)摩擦滑動(dòng)．如果圓環(huán)繞著通過(guò)環(huán)心的豎直軸O₁O₂以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)（g=10m/s²），則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)和環(huán)心O的連線與O₁O₂的夾角θ是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：圓環(huán)繞著通過(guò)環(huán)心的豎直軸O₁O₂以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式求出夾角θ．
解答：解：小球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為Rsinθ，小球所受的合力垂直指向轉(zhuǎn)軸，根據(jù)平行四邊形定則，，解得θ=60°．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合力提供．