Question

19．如圖所示，A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是2m和m，用一根不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是μ₁和μ₂，且μ₁＞μ₂，它們開(kāi)始以速度v向右滑行．
（1）A、B可以在水平面上滑行多遠(yuǎn)？
（2）在滑行過(guò)程中，桿受拉力還是壓力？大小是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解滑行的距離；
（2）設(shè)桿對(duì)B的作用力方向向左，對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出桿子作用力的大小和方向，從而判斷是壓力還是拉力．

解答 解：（1）對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{{μ}_{1}•2mg+{μ}_{2}mg}{3m}=\frac{{2μ}_{1}g{+μ}_{2}g}{3}$，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{v}^{2}}{{4μ}_{1}g+{2μ}_{2}g}$，
（2）設(shè)桿對(duì)B的作用力方向向左，對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
μ₂mg+T=ma
解得：T=$\frac{{2μ}_{1}mg{-2μ}_{2}mg}{3}=\frac{2}{3}mg{（μ}_{1}-{μ}_{2}）＞0$，則桿受到的是壓力．
答：（1）A、B可以在水平面上滑行的距離為$\frac{3{v}^{2}}{{4μ}_{1}g+{2μ}_{2}g}$；
（2）在滑行過(guò)程中，桿受到的是壓力，大小是$\frac{2}{3}mg{（μ}_{1}-{μ}_{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中．