Question

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失。小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R₂=1．0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8）試求：

       （1）小物塊在B點(diǎn)的速度。

       （2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

       （3）水平傳送帶上表面距地面的高度。

       （4）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

（1）_（2）1．5s  （3）0．8m   （4）43N

（1）小物塊由A運(yùn)動(dòng)B，由動(dòng)能定理，

解得:（4分）

（2）由牛頓第二定律，得，解得： （1分）

水平傳送帶的速度為

由 ，得：，則（1分），

，（2分）

（2）小物塊從C到D做平拋運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)有有：（1分）

由（1分），得（2分）

（3）小物塊在D點(diǎn)的速度大小為：（1分）

對(duì)小物塊從D點(diǎn)到O由動(dòng)能定理，得：（1分）

在O點(diǎn)由牛頓第二定律，得：

聯(lián)立以上兩式解得：=43N（1分）

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為：（1分）