（20分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L=0.2m， R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進(jìn)線，小型電動機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2。

   （1）求導(dǎo)體棒ab在0－12s內(nèi)的加速度大小；

   （2）求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的值；

   （3）若t=17s時，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少。

（20分）答案：（1）0.75m/s2（2），R=0.4Ω（3）Q=12.35 J

解析：（1）由圖象知12s末導(dǎo)體棒ab的速度為v1=9m/s，在0－12s內(nèi)的加速度大小為

m/s2=0.75m/s2      ①（2分）

（2）t1=12s時，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動勢為

E=BLv1                ②（1分）

感應(yīng)電流       ③ （1分）

導(dǎo)體棒受到的安培力F1=BIL

即        ④（1分）

此時電動機(jī)牽引力為      ⑤（2分）

由牛頓第二定律得     ⑥ （2分）

由圖象知17s末導(dǎo)體棒ab的最大速度為v2=10m/s，此時加速度為零，同理有

    ⑦（2分）

由①②兩式解得   ，R=0.4Ω ⑧（2分）

（3）0－12s內(nèi)，導(dǎo)體棒勻加速運(yùn)動的位移   m  ⑨（1分）

12－17s內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移       m    ⑩  （1分）

由能量守恒得           ⑾（3分）

代入數(shù)據(jù)解得R上產(chǎn)生的熱量     Q=12.35 J    ⑿（2分）

【試題評析】

本題以電動機(jī)牽引金屬桿做切割磁感線運(yùn)動為背景，考查電磁感應(yīng)綜合問題，涉及到豐富的力電綜合知識。同時，本題還是一道考查考生理解、還原物理圖象能力的試題。本題要求考生有較強(qiáng)的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。解決本題的關(guān)鍵是，抓住12s和17s兩個時刻導(dǎo)體棒的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征，即12s時導(dǎo)體棒速度已知（可以從圖象上讀出），加速度已知（可由斜率求出），而且此時電動機(jī)已達(dá)額定功率；17s時導(dǎo)體棒勻速，加速度為零。



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?泰州模擬）如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ（下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．
（1）將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運(yùn)動，當(dāng)U形框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bc兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v（v＞v0），U形框最終將與方框分離．如果從U形框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度--時間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s2．求：
（1）電動機(jī)的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點(diǎn)O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運(yùn)動軌跡及用字母c標(biāo)出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度一時間圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變．導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計，g取10m/s2．
（1）求導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若t=17s時，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，且0～17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12～17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q以及通過R的電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計．導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2．
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（1）請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動時MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達(dá)至勻速的時間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r．

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