Question

8．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)的一條紙帶，紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，各間距S₁=7.05cm，S₂=7.687cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，則A處瞬時(shí)速度的大小為0.864，小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小為0.639．（以上計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A處的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A處的瞬時(shí)速度大小，則A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.864m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得a=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.687-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.639m/s²．
故答案為：0.864，$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.639．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．