Question

（1）圖甲是用一主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個分度的卡尺測量一工件的長度，結(jié)果如圖所示，可以讀出此工件的長度為

102.35

mm；圖乙是用螺旋測微器測量某一圓筒內(nèi)徑時的示數(shù)，此讀數(shù)應(yīng)

6.790

mm．

（2）某物體牽引穿過打點計時器的紙帶運動，計時器每隔T=0.02s打出一點，從紙帶上已測得連續(xù)8個時間間隔T內(nèi)的位移，如圖丙所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，F(xiàn)G=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm．
①這是不是勻變速運動？根據(jù)何在？
②若是勻變速直線運動，則物體的加速度a的大小為

9.63

m/s²．
③B點的即時速度υ_B=

2.71

m/s，C點的即時速度υ_C=

2.52

m/s．

Answer 1

分析：1、游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
2、根據(jù)相鄰的計時點的距離變化判斷物體的運動．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點時小車的瞬時速度大�。�

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10.2cm=102mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×7=0.35mm，所以最終讀數(shù)為102mm+0.35mm=102.35mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.5mm．可動刻度讀數(shù)為0.01×29.0mm=0.290mm，所以最終讀數(shù)為：6.790mm．
（2）①AB=5.62cm　   BC=5.23cm　   CD=4.85cm　   DE=4.47cm
EF=4.08cm　   FG=3.70cm　   GH=3.31cm   　HI=2.92cm
x_AB-x_BC=0.39cm       x_BC-x_CD=0.38cm
x_CD-x_DE=0.38cm       x_DE-x_EF=0.39cm  
x_EF-x_FG=0.38cm        x_FG-x_GH=0.39cm
x_GH-x_HI=0.39cm
從數(shù)據(jù)上看出相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差幾乎不變，所以物體做的是勻變速運動．
②設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：a=

xEI-xAE

16T2

整理得：a=

(0.0408+0.037+0.0331+0.0292)-(0.0562+0.0523+0.0485+0.0447)

16×(0.02)2

=-9.63m/s²
負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反．
③根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.0562+0.0523

2×0.02

=2.71m/s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=

xBD

tBD

=

0.0523+0.0485

2×0.02

=2.52m/s
故答案為：
（1）102.35mm、6.790mm．
（2）①是勻變速運動，因為相鄰兩段位移之差是個定值
②、9.63m/s²
③、2.71m/s、2.52m/s

點評：1、解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
2、要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．