Question

【題目】如圖所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以某一速度從M點(diǎn)平行于AD邊垂直磁場(chǎng)方向射入并恰好從A點(diǎn)射出�，F(xiàn)僅將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的，下列判斷正確的是

A.粒子將從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變

C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前、后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化大小之比為2:1

D.若其他條件不變，繼續(xù)減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子可能從C點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即，粒子將從N點(diǎn)射出。故A錯(cuò)誤。

B．由運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合周期公式，可知，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，則，粒子從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的情況下，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，粒子從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的情況下，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可得：t1=t2，即 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變。故B正確。

C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前，粒子在從磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度變化大小為2v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度變化大小為，即速度變化大小之比為。故C錯(cuò)誤。

D．無(wú)論磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何變化，只要磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，粒子都不可能從C點(diǎn)射出。故D錯(cuò)誤。