【題目】春節(jié)放假期間，全國高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求小轎車通過收費(fèi)站窗口前x0=9m區(qū)間的速度不超過v0=6m/s�，F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為a甲=2m/s2的加速度勻減速剎車。

(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章；

(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s并以這一速度開始勻速通過收費(fèi)站窗口，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0=0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙=4m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？

【答案】(1) 100m (2) 66m

【解析】

(1)對甲車速度由20m/s減速至6m/s的位移為：

x2=x0+x1=100m

即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100m處開始剎車

(2)設(shè)甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入數(shù)據(jù)解得：

t=8s

相同速度

v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s

二者不相撞的臨界條件是二者速度為4m/s時，二者速度減為4m/s時如果不相撞，那么它們減到6m/s時一定不會相撞。因?yàn)轭}目要求二者的速度不能超過6m/s，所以為避免二者不相撞，二者開始的最小距離都按減到6m/s時計(jì)算乙車從開始以34m/s減速至6m/s的位移為：

代入數(shù)據(jù)解得：

x3=157m

乙車所用的時間：

甲車速度達(dá)到6m/s所需的時間：

此時甲車的位移：x1+v0△t=91m，所以要滿足條件甲、乙的距離為：

x=x3-x1′=157-91m=66m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】華裔科學(xué)家丁肇中負(fù)責(zé)的AMS項(xiàng)目，是通過“太空粒子探測器”探測高能宇宙射線粒子，尋找反物質(zhì)。某學(xué)習(xí)小組設(shè)想了一個探測裝置，截面圖如圖所示。其中輻射狀加速電場的內(nèi)、外邊界為兩個同心圓，圓心為O，外圓電勢為零，內(nèi)圓電勢φ=-45V，內(nèi)圓半徑R=1.0m。在內(nèi)圓內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=9×10-5 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場內(nèi)有一圓形接收器，圓心也在O點(diǎn)。假設(shè)射線粒子中有正電子，先被吸附在外圓上（初速度為零），經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，并被接收器接收。已知正電子質(zhì)量m=9×10-31kg，電荷量q=1.6×10-19C，不考慮粒子間的相互作用。

（1）求正電子在磁場中運(yùn)動的速率v和半徑r；

（2）若正電子恰好能被接收器接收，求接收器的半徑R'。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳傘運(yùn)動已成為年輕人時髦的極限運(yùn)動之一，跳傘時人像翱翔的雄鷹一樣，從幾千米，甚至上萬米高空俯沖下來。某人跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是

A.在加速下降的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增大B.在減速下降的過程中，系統(tǒng)受到的合力向上

C.系統(tǒng)的重力勢能一直減小D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)用電壓為380V的正弦式交流電給額定電壓為220V的電燈供電，以下電路中不可能使電燈正常發(fā)光的有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動。

（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是___

A．細(xì)線必須與長木板平行

B．先接通電源再釋放小車

C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．平衡小車與長木板間的摩擦力

他實(shí)驗(yàn)時將打點(diǎn)計(jì)時器接到頻率為50 HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)，圖中未畫出），s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。

（2）小車在桌面上是____（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動的；

（3）當(dāng)交流電的頻率小于50Hz時，仍按50Hz計(jì)算，則測量的速度的數(shù)值比真實(shí)的速度數(shù)值____（填“偏大”“偏小”“不變”）；

（4）小車的加速度a=__m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時器在打B點(diǎn)時小車的速度vB=___m/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=100，線圈面積S=200cm2，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的阻值，把線圈放入一方向垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法中正確的是（　�。�

A.線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向

B.電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大

C.線圈電阻r消耗的功率為4×10-4W

D.前4s內(nèi)通過R的電荷量為8×10-2C

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，把角速度的增加量△ω與對應(yīng)時間△t的比值定義為角加速度β（即）我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時器（所接交流電的頻率為50Hz）、復(fù)寫紙、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶來完成下述實(shí)驗(yàn)：

①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時器開始打點(diǎn)，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量．

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的直徑d為______cm；

（2）如圖丙所示，紙帶上A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時，圓盤邊緣的線速度為______m/s，紙帶運(yùn)動的加速度大小為_____m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為______rad/s2（本小題計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一半徑為R的均勻帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點(diǎn)的場強(qiáng)E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示;在球殼外空間，電場分布與電荷量全部集中在球心時相同，已知靜電常數(shù)為k，半徑為R的球面面積為S=4R2，則下列說法正確的是( 　　)

A.均勻帶電球殼帶電密度為

B.圖中r=1.5R

C.在x軸上各點(diǎn)中有且只有x=R處電勢最高

D.球面與球心間電勢差為E0R

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，R是光敏電阻，阻值隨光強(qiáng)的增加而減小，閉合開關(guān)k后在光強(qiáng)增加時，下列判斷正確的是：

A.燈泡L3的亮度將變大B.燈泡L2的亮度將變大

C.電源的輸出功率將減小D.電容器的電量將減小

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